Wilson zamiast Wald
Podręcznikowy przedział p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n) może wyjść poza 0–100% i niedostatecznie pokryć przy małym n. Wilson naprawia oba problemy dla większości proporcji ankiet.
Narzędzia / Kalkulator przedziału ufności
Kalkulator przedziału ufności
Oszacuj przedział ufności dla procentu ankiety metodą Wilson score. Lepiej zachowuje się niż prosty przedział Wald przy małych próbach i skrajnych wskaźnikach.
Przedział Wilson score dla proporcji dwumianowej. Wpisz sukcesy (tak / zadowoleni / promotorzy itp.) i rozmiar próby n.
Wpisz liczby, by zobaczyć wynik
- 1
Wpisz rozmiar próby i sukcesy
Sukcesy to liczba w kategorii, na której Ci zależy (na przykład „tak”, promotorzy, albo zadowolony).
- 2
Wybierz poziom ufności
95% to częsty domyślny. 90% jest węższy; 99% jest szerszy.
- 3
Odczytaj przedział
Otrzymujesz zaobserwowany procent plus granice dolną i górną z formuły Wilson score.
Dlaczego Wilson dla procentów ankiet
Otrzymaj przedział, który zostaje w 0–100% i trzyma się, gdy n jest małe albo wskaźnik bliski 0% albo 100%.
Opcjonalna korekta populacji
Gdy próbkujesz duży udział znanej skończonej populacji, opcjonalne pole N stosuje korektę skończonej populacji do pół-szerokości.
Matematyka tylko w przeglądarce
Bez wgrania, bez konta. Wklej liczby z eksportu i działaj.
Przydatne do
Pytania tak/nie w ankiecie
Raportuj „42% powiedziało tak (95% CI …)” zamiast gołego procentu.
CSAT albo udziały konwersji
Traktuj liczby zadowolonych (albo skonwertowanych) jako sukcesy, a sumę odpowiedzi jako n.
Projekty klasowe i badawcze
Szybkie sprawdzenia przedziałów bez otwierania pakietu statystycznego.
Powiązane kalkulatory
Często zadawane pytania
Jakiej metody przedziału ufności używa to narzędzie?
Przedział Wilson score dla proporcji dwumianowej (Wilson, 1927). Jest szeroko polecany jako domyślny zamiast przybliżenia normalnego (Wald) dla procentów ankiet.
Wejścia to sukcesy x, rozmiar próby n i poziom ufności, który ustala z (około 1.645 / 1.960 / 2.576 dla 90% / 95% / 99%).
Jaka jest formuła Wilson score?
Z p̂ = x/n i wartością krytyczną z:
środek = (p̂ + z²/(2n)) / (1 + z²/n)
pół-szerokość = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) / (1 + z²/n)
Przedział = środek ± pół-szerokość, raportowany tutaj jako procenty.
Dlaczego nie prosta formuła błędu pomiaru?
Przedziały Wald centrują na surowym procencie i zakładają dużą próbę. Mogą dać bzdurne granice poniżej 0% albo powyżej 100%, zwłasza blisko skrajności.
Wilson zostaje w 0–100% i zwykle lepiej odpowiada zadeklarowanemu poziomowi ufności.
Co oznaczają 90%, 95% i 99%?
To nominalne poziomy ufności. Przedział 95% jest skonstruowany tak, by przy założeniach modelu około 95% takich przedziałów z powtórzonych prób pokryło prawdziwy procent populacji.
Wyższa ufność oznacza szerszy przedział, a nie „dokładniejsze” oszacowanie punktowe.
Czy mogę tego użyć do NPS?
NPS to różnica dwóch procentów, a nie jedna proporcja dwumianowa. To narzędzie jest dla jednego udziału (na przykład % promotorów, % tak, albo CSAT).
Licz NPS z kalkulatorem NPS, a potem użyj tej strony dla indywidualnych udziałów kategorii, jeśli potrzebujesz przedziałów.
Kiedy wpisać rozmiar populacji?
Gdy próbkowałeś bez zwracania ze znanej skończonej grupy (na przykład 80 z 200 pracowników) i ta próbka to duży ułamek grupy.
Zostaw puste dla otwartych ankiet web albo ogromnych populacji, gdzie korekta ledwo znaczy.
Czy to jest kalkulator błędu pomiaru?
Raportuje przedział i przybliżoną pół-szerokość (połowa odległości między górną a dolną granicą). Ta pół-szerokość to praktyczny „błąd” wokół środka Wilson do komunikacji, z zastrzeżeniem, że przedziały Wilson nie są idealnie symetryczne wokół p̂.
Czy moje liczby są przechowywane?
Nie. Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce.
Jak zebrać próbę w pierwszej kolejności?
Użyj dowolnego narzędzia ankiety, w tym Formms, a potem przynieś liczbę sukcesów i rozmiar próby tutaj, gdy chcesz przedział Wilson na procencie.
Zbierasz świeże odpowiedzi z ankiety? Wypróbuj Formms dla formularza z krótkim linkiem i QR.
Zbieraj odpowiedzi na telefonie jako następny krok.
Formms buduje ankietę z promptu, a potem możesz wkleić liczby z powrotem do tych kalkulatorów w każdej chwili.
Zobacz formularz demo →