Wilson plutôt que Wald
L'intervalle classique p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n) peut sortir de 0 à 100 % et sous-couvrir aux petits n. Wilson corrige les deux problèmes pour la plupart des proportions de sondage.
Outils / Calculateur d'intervalle de confiance
Calculateur d'intervalle de confiance
Estimez un intervalle de confiance pour un pourcentage de sondage avec la méthode du score de Wilson. Mieux comporté que l'intervalle Wald simple pour les petits échantillons et les taux extrêmes.
Intervalle de Wilson pour une proportion binomiale. Saisissez les succès (oui / satisfaits / promoteurs, etc.) et la taille d'échantillon n.
Saisissez des comptes pour voir le résultat
- 1
Saisissez taille d'échantillon et succès
Les succès sont le compte dans la catégorie qui vous intéresse (par exemple « oui », promoteurs, ou satisfaits).
- 2
Choisissez un niveau de confiance
95 % est le défaut courant. 90 % est plus étroit ; 99 % est plus large.
- 3
Lisez l'intervalle
Vous obtenez le pourcentage observé plus les bornes inférieure et supérieure de la formule du score de Wilson.
Pourquoi Wilson pour les pourcentages de sondage
Obtenez un intervalle qui reste dans 0 à 100 % et tient quand n est petit ou le taux est près de 0 % ou 100 %.
Correction de population en option
Quand vous échantillonnez une grande part d'une population finie connue, le champ N optionnel applique une correction de population finie à la demi-largeur.
Maths navigateur uniquement
Pas d'envoi, pas de compte. Collez les comptes de votre export et allez.
Utile pour
Questions de sondage oui/non
Rapportez « 42 % ont dit oui (IC 95 % …) » au lieu d'un pourcentage brut.
Parts CSAT ou de conversion
Traitez les comptes satisfaits (ou convertis) comme succès et le total des réponses comme n.
Projets de classe et de recherche
Vérifications rapides d'intervalle sans ouvrir un logiciel de stats.
Calculateurs associés
Questions fréquentes
Quelle méthode d'intervalle de confiance utilise cet outil ?
L'intervalle de score de Wilson pour une proportion binomiale (Wilson, 1927). Il est largement recommandé comme défaut à la place de l'intervalle d'approximation normale (Wald) pour les pourcentages de sondage.
Les entrées sont les succès x, la taille d'échantillon n, et un niveau de confiance qui fixe z (environ 1,645 / 1,960 / 2,576 pour 90 % / 95 % / 99 %).
Quelle est la formule du score de Wilson ?
Avec p̂ = x/n et la valeur critique z :
centre = (p̂ + z²/(2n)) / (1 + z²/n)
demi-largeur = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) / (1 + z²/n)
Intervalle = centre ± demi-largeur, rapporté ici en pourcentages.
Pourquoi pas la simple formule de marge d'erreur ?
Les intervalles Wald se centrent sur le pourcentage brut et supposent un grand échantillon. Ils peuvent produire des bornes absurdes sous 0 % ou au-dessus de 100 %, surtout près des extrêmes.
Wilson reste dans 0 à 100 % et correspond généralement au niveau de confiance déclaré plus fidèlement.
Que signifient 90 %, 95 % et 99 % ?
Ce sont des niveaux de confiance nominaux. Un intervalle à 95 % est construit pour que, sous les hypothèses du modèle, environ 95 % de tels intervalles issus d'échantillons répétés couvriraient le vrai pourcentage populationnel.
Une confiance plus élevée signifie un intervalle plus large, pas une estimation ponctuelle « plus précise ».
Puis-je utiliser ça pour le NPS ?
Le NPS est une différence de deux pourcentages, pas une seule proportion binomiale. Cet outil est pour une seule part (par exemple % promoteurs, % oui, ou CSAT).
Calculez le NPS avec le calculateur NPS, puis utilisez cette page pour les parts de catégorie individuelles si vous avez besoin d'intervalles.
Quand dois-je saisir une taille de population ?
Quand vous avez échantillonné sans remise depuis un groupe fini connu (par exemple 80 sur 200 employés) et que cet échantillon est une grande fraction du groupe.
Laissez vide pour les sondages web ouverts ou les populations énormes où la correction compte à peine.
Est-ce un calculateur de marge d'erreur ?
Il rapporte l'intervalle et une demi-largeur approximative (la moitié de la distance entre les bornes supérieure et inférieure). Cette demi-largeur est la « marge » pratique autour du centre de Wilson pour la communication, avec la réserve que les intervalles Wilson ne sont pas parfaitement symétriques autour de p̂.
Mes chiffres sont-ils stockés ?
Non. Tout se fait localement dans votre navigateur.
Comment rassembler l'échantillon d'abord ?
Utilisez n'importe quel outil de sondage, y compris Formms, puis apportez le compte de succès et la taille d'échantillon ici quand vous voulez un intervalle de Wilson sur le pourcentage.
Vous collectez des réponses de sondage toutes fraîches ? Essayez Formms pour un formulaire avec lien court et QR.
Collectez les réponses sur votre téléphone ensuite.
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