Wilson sobre Wald
El intervalo de libro p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n) puede salirse de 0–100% y cubrir de menos con n pequeña. Wilson arregla ambos problemas para la mayoría de proporciones de encuesta.
Herramientas / Calculadora de intervalo de confianza
Calculadora de intervalo de confianza
Estima un intervalo de confianza para un porcentaje de encuesta usando el método de Wilson. Se comporta mejor que el intervalo de Wald simple para muestras pequeñas y tasas extremas.
Intervalo de Wilson para una proporción binomial. Introduce éxitos (sí / satisfechos / promotores, etc.) y tamaño de muestra n.
Introduce conteos para ver el resultado
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Introduce tamaño de muestra y éxitos
Los éxitos son el conteo en la categoría que te importa (por ejemplo “sí”, promotores o satisfechos).
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Elige un nivel de confianza
95% es el valor por defecto habitual. 90% es más estrecho; 99% es más ancho.
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Lee el intervalo
Obtén el porcentaje observado más los límites inferior y superior de la fórmula de Wilson.
Por qué Wilson para porcentajes de encuesta
Obtén un intervalo que se queda dentro de 0–100% y aguanta cuando n es pequeño o la tasa está cerca de 0% o 100%.
Corrección de población opcional
Cuando muestreas una gran parte de una población finita conocida, el campo opcional N aplica una corrección de población finita al ancho medio.
Matemática solo en navegador
Sin subida, sin cuenta. Pega conteos de tu exportación y listo.
Útil para
Preguntas de encuesta sí/no
Reporta “el 42% dijo sí (IC 95% …)” en vez de un porcentaje desnudo.
Cuotas de CSAT o conversión
Trata los conteos satisfechos (o convertidos) como éxitos y las respuestas totales como n.
Proyectos de clase e investigación
Comprobaciones rápidas de intervalo sin abrir un paquete estadístico.
Calculadoras relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Qué método de intervalo de confianza usa esto?
El intervalo de Wilson para una proporción binomial (Wilson, 1927). Está muy recomendado como valor por defecto frente al intervalo de aproximación normal (Wald) para porcentajes de encuesta.
Las entradas son éxitos x, tamaño de muestra n y un nivel de confianza que fija z (aprox. 1.645 / 1.960 / 2.576 para 90% / 95% / 99%).
¿Cuál es la fórmula de Wilson?
Con p̂ = x/n y valor crítico z:
centro = (p̂ + z²/(2n)) / (1 + z²/n)
ancho medio = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) / (1 + z²/n)
Intervalo = centro ± ancho medio, reportado aquí como porcentajes.
¿Por qué no la fórmula simple de margen de error?
Los intervalos de Wald se centran en el porcentaje en bruto y asumen una muestra grande. Pueden producir límites sin sentido por debajo de 0% o por encima de 100%, sobre todo cerca de los extremos.
Wilson se queda dentro de 0–100% y suele coincidir con el nivel de confianza declarado de forma más ajustada.
¿Qué significan 90%, 95% y 99%?
Son niveles de confianza nominales. Un intervalo del 95% se construye para que, bajo los supuestos del modelo, alrededor del 95% de tales intervalos de muestras repetidas cubrirían el porcentaje poblacional real.
Más confianza significa un intervalo más ancho, no una estimación puntual “más precisa”.
¿Puedo usar esto para NPS?
NPS es una diferencia de dos porcentajes, no una proporción binomial única. Esta herramienta es para una cuota (por ejemplo % promotores, % sí, o CSAT).
Calcula el NPS con la calculadora de NPS, luego usa esta página para cuotas de categorías individuales si necesitas intervalos.
¿Cuándo debo introducir un tamaño de población?
Cuando muestreaste sin reemplazamiento de un grupo finito conocido (por ejemplo 80 de 200 empleados) y esa muestra es una gran fracción del grupo.
Déjalo en blanco para encuestas web abiertas o poblaciones enormes donde la corrección apenas importa.
¿Es esto una calculadora de margen de error?
Reporta el intervalo y un ancho medio aproximado (la mitad de la distancia entre los límites superior e inferior). Ese ancho medio es el “margen” práctico alrededor del centro de Wilson para comunicación, con la salvedad de que los intervalos de Wilson no son perfectamente simétricos alrededor de p̂.
¿Se guardan mis números?
No. Todo se ejecuta localmente en tu navegador.
¿Cómo reúno la muestra en primer lugar?
Usa cualquier herramienta de encuesta, incluida Formms, luego trae aquí el conteo de éxitos y el tamaño de muestra cuando quieras un intervalo de Wilson en el porcentaje.
¿Recolectas respuestas de encuesta frescas? Prueba Formms para un formulario con enlace corto y QR.
Recolecta las respuestas en tu teléfono a continuación.
Formms crea la encuesta desde un prompt, luego puedes pegar los conteos de vuelta en estas calculadoras cuando quieras.
Ver un formulario demo →