信頼区間計算機

二項割合に対するWilsonスコア区間（Wilson, 1927）です。アンケートのパーセントでは、正規近似（Wald）区間よりも既定として広く推奨されています。

入力は成功数x、サンプルサイズn、およびzを決める信頼水準です（90% / 95% / 99%で約1.645 / 1.960 / 2.576）。

p̂ = x/n、限界値zとすると、次のとおりです。

中心 = (p̂ + z²/(2n)) / (1 + z²/n)

半幅 = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) / (1 + z²/n)

区間 = 中心 ± 半幅で、ここではパーセントで表示します。

Wald区間は生のパーセントを中心にし、大サンプルを仮定します。0%未満や100%超の無意味な限界を出すことがあり、特に端付近で顕著です。

Wilsonは0〜100%に収まり、通常は示された信頼水準により近く一致します。

名目上の信頼水準です。95%区間は、モデルの仮定の下で、繰り返しサンプルから取ったそのような区間の約95%が真の母集団パーセントを含むように構築されます。

信頼水準が高いほど区間は広くなり、「より正確な」点推定になるわけではありません。

NPSは単一の二項割合ではなく、2つのパーセントの差です。このツールは1つの割合（例：%推奨者、%はい、CSAT）向けです。

NPSはNPS計算機で計算し、個別のカテゴリ割合に区間が必要な場合はこのページを使ってください。

既知の有限グループから非復元抽出し（例：200人中80人）、そのサンプルがグループの大部分を占める場合です。

補正がほとんど意味を持たない公開ウェブアンケートや巨大母集団では空欄のままにしてください。

区間と、上限と下限の距離の半分である近似半幅を報告します。その半幅が、Wilson区間がp̂の周りに完全に対称ではないという注意とともに、コミュニケーション用の実用的な「誤差幅」としてWilsonの中心の周りに使えます。

いいえ。すべてブラウザ内で動きます。

Formmsを含む任意のアンケートツールを使い、パーセントのWilson区間が欲しいときに成功数とサンプルサイズをここに持ってきてください。