Wilson su Wald
L'intervallo da manuale p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n) può uscire da 0–100% e sottocoprire con n piccola. Wilson corregge entrambi i problemi per la maggior parte delle proporzioni di sondaggio.
Strumenti / Calcolatore intervallo di confidenza
Calcolatore intervallo di confidenza
Stima un intervallo di confidenza per una percentuale di sondaggio usando il metodo di Wilson. Si comporta meglio dell'intervallo di Wald semplice per campioni piccoli e tassi estremi.
Intervallo di Wilson per una proporzione binomiale. Inserisci successi (sì / soddisfatti / promotori, ecc.) e dimensione del campione n.
Inserisci conteggi per vedere il risultato
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Inserisci dimensione del campione e successi
I successi sono il conteggio nella categoria che ti interessa (per esempio “sì”, promotori o soddisfatti).
- 2
Scegli un livello di confidenza
95% è il default comune. 90% è più stretto; 99% è più ampio.
- 3
Leggi l'intervallo
Ottieni la percentuale osservata più i limiti inferiore e superiore dalla formula di Wilson.
Perché Wilson per percentuali di sondaggio
Ottieni un intervallo che resta dentro 0–100% e regge quando n è piccola o il tasso è vicino a 0% o 100%.
Correzione di popolazione opzionale
Quando campioni una grande quota di una popolazione finita nota, il campo opzionale N applica una correzione per popolazione finita alla semiampiezza.
Matematica solo nel browser
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Utile per
Domande di sondaggio sì/no
Riporta “il 42% ha detto sì (IC 95% …)” invece di una percentuale nuda.
Quote CSAT o di conversione
Tratta i conteggi sodisfatti (o convertiti) come successi e le risposte totali come n.
Progetti di classe e ricerca
Verifiche rapide di intervallo senza aprire un pacchetto statistico.
Calcolatori correlati
Domande frequenti
Che metodo di intervallo di confidenza usa questo?
L'intervallo di Wilson per una proporzione binomiale (Wilson, 1927). È ampiamente raccomandato come default rispetto all'intervallo di approssimazione normale (Wald) per le percentuali di sondaggio.
Gli input sono successi x, dimensione del campione n e un livello di confidenza che fissa z (circa 1.645 / 1.960 / 2.576 per 90% / 95% / 99%).
Qual è la formula di Wilson?
Con p̂ = x/n e valore critico z:
centro = (p̂ + z²/(2n)) / (1 + z²/n)
semiampiezza = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) / (1 + z²/n)
Intervallo = centro ± semiampiezza, riportato qui come percentuali.
Perché non la semplice formula del margine di errore?
Gli intervalli di Wald si centrano sulla percentuale grezza e assumono un campione grande. Possono produrre limiti senza senso sotto 0% o sopra 100%, soprattutto vicino agli estremi.
Wilson resta dentro 0–100% e di solito corrisponde al livello di confidenza dichiarato in modo più stretto.
Cosa significano 90%, 95% e 99%?
Sono livelli di confidenza nominali. Un intervallo al 95% è costruito così che, sotto le assunzioni del modello, circa il 95% di tali intervalli da campioni ripetuti coprirebbe la percentuale di popolazione vera.
Più confidenza significa un intervallo più ampio, non una stima puntuale “più accurata”.
Posso usarlo per NPS?
NPS è una differenza di due percentuali, non una proporzione binomiale singola. Questo strumento è per una quota (per esempio % promotori, % sì, o CSAT).
Calcola NPS con il calcolatore NPS, poi usa questa pagina per quote di categorie singole se ti servono intervalli.
Quando dovrei inserire una dimensione di popolazione?
Quando hai campionato senza reinserimento da un gruppo finito noto (per esempio 80 su 200 dipendenti) e quel campione è una grande frazione del gruppo.
Lascialo vuoto per sondaggi web aperti o popolazioni enormi dove la correzione conta appena.
È un calcolatore di margine di errore?
Riporta l'intervallo e una semiampiezza approssimativa (metà della distanza tra i limiti superiore e inferiore). Quella semiampiezza è il “margine” pratico attorno al centro di Wilson per la comunicazione, con l'avvertenza che gli intervalli di Wilson non sono perfettamente simmetrici attorno a p̂.
I miei numeri vengono salvati?
No. Tutto gira localmente nel tuo browser.
Come raccolgo il campione in primo luogo?
Usa qualsiasi strumento di sondaggio, inclusa Formms, poi porta qui il conteggio dei successi e la dimensione del campione quando vuoi un intervallo di Wilson sulla percentuale.
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