신뢰구간 계산기

이항 비율에 대한 Wilson 점수 구간(Wilson, 1927)입니다. 설문 비율에서는 정규 근사(Wald) 구간보다 기본값으로 널리 추천됩니다.

입력은 성공 수 x, 표본 크기 n, 그리고 z를 정하는 신뢰 수준입니다(90% / 95% / 99%에 약 1.645 / 1.960 / 2.576).

p̂ = x/n, 임계값 z라고 할 때,

중심 = (p̂ + z²/(2n)) / (1 + z²/n)

반폭 = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) / (1 + z²/n)

구간 = 중심 ± 반폭이며, 여기서는 비율로 표시합니다.

Wald 구간은 원시 비율을 중심으로 하고 큰 표본을 가정합니다. 특히 극단 근처에서 0% 미만이나 100% 초과의 무의미한 한계를 낼 수 있습니다.

Wilson은 0~100% 안에 머물고 보통 명시된 신뢰 수준에 더 가깝게 일치합니다.

명목상의 신뢰 수준입니다. 95% 구간은, 모형 가정 아래에서, 반복 표본의 그런 구간 약 95%가 참 모집단 비율을 덮도록 만들어집니다.

신뢰 수준이 높을수록 구간은 더 넓어지며, 「더 정확한」 점 추정이 되는 건 아닙니다.

NPS는 단일 이항 비율이 아니라 두 비율의 차이입니다. 이 도구는 한 비율(예: % 추천자, % 예, CSAT)을 위한 것입니다.

NPS는 NPS 계산기로 계산하고, 개별 카테고리 비율에 구간이 필요하면 이 페이지를 쓰세요.

알려진 유한 그룹에서 비복원 표집(예: 200명 중 80명)하고, 그 표본이 그룹의 큰 비율일 때입니다.

보정이 거의 의미 없는 공개 웹 설문이나 거대 모집단에서는 비워 두세요.

구간과, 상한과 하한 거리의 절반인 근사 반폭을 보고합니다. 그 반폭이, Wilson 구간이 p̂ 주위로 완벽히 대칭이 아니라는 주의와 함께, 의사소통용 실용적 「오차 범위」로 Wilson 중심 주위에 쓸 수 있어요.

아니요. 모두 브라우저 안에서만 동작합니다.

Formms를 포함한 아무 설문 도구를 쓰고, 비율의 Wilson 구간이 필요할 때 성공 수와 표본 크기를 여기로 가져오세요.