Centyl w komplecie
Wynik z równy 1,5 jest abstrakcyjny. Stwierdzenie, że przewyższa około 93% rozkładu, już nie.
Narzędzia / Kalkulator wyniku Z
Kalkulator wyniku Z
Wpisz wartość, średnią i odchylenie standardowe, aby poznać wynik Z, jego rangę centylową i towarzyszące prawdopodobieństwa ogonowe.
z = (x − μ) ÷ σ
Wpisz wartości, by zobaczyć wynik
- 1
Wpisz wartość
Surowa obserwacja, którą chcesz umiejscowić, na przykład wynik jednego ucznia albo wartość jednego zamówienia.
- 2
Wpisz średnią i odchylenie standardowe
Z populacji, jeśli je masz, albo z próby. Odchylenie standardowe musi być większe od zera.
- 3
Odczytaj z i centyl
Wynik Z to odległość w odchyleniach standardowych. Centyl to udział rozkładu normalnego poniżej tego punktu.
Po co przeliczać na wynik Z
Wynik Z sprowadza każdy pomiar na tę samą skalę, więc rezultat egzaminu i czas odpowiedzi stają się bezpośrednio porównywalne.
Także prawdopodobieństwa ogonowe
Pokazane są prawdopodobieństwa lewostronne, prawostronne i dwustronne, czyli to, czego potrzebujesz, gdy wynik Z jest statystyką testową.
Poprawnie obsłużone znaki
Ujemne wyniki Z poniżej średniej są raportowane jako takie, z odpowiadającym centylem poniżej 50%.
Gdzie pomagają wyniki Z
Ocenianie i wyniki testów
Porównaj rezultat między egzaminami o różnych skalach i poziomach trudności.
Wykrywanie wartości odstających
Wartości poza mniej więcej ±3 są w danych normalnych nietypowe i warto je sprawdzić przed analizą.
Kontrola jakości
Oznaczaj pomiary, które za bardzo odbiegają od średniej procesu.
Wzór
z = (x − μ) ÷ σ
x to Twoja wartość, μ to średnia, a σ to odchylenie standardowe. Pokazany centyl to Φ(z), pole pod standardową krzywą normalną na lewo od z.
Typowe wyniki Z i centyle
z = −2
Około 2. centyl
z = −1
Około 16. centyl
z = 0
Dokładnie 50. centyl
z = 1,96
Około 97,5. centyl
Powiązane kalkulatory
Często zadawane pytania
Jak oblicza się wynik Z?
Odejmij średnią od swojej wartości i podziel przez odchylenie standardowe:
z = (x − μ) ÷ σ
Wynik 85 w rozkładzie o średniej 70 i odchyleniu standardowym 10 daje z = 1,5, czyli leży półtora odchylenia standardowego powyżej przeciętnej.
Co oznacza ujemny wynik Z?
Wartość leży poniżej średniej. Wynik z równy −1,2 leży 1,2 odchylenia standardowego poniżej przeciętnej, mniej więcej w 12. centylu.
Ujemny nie znaczy zły sam w sobie. Przy czasach odpowiedzi albo wskaźnikach błędów poniżej przeciętnej to dobry kierunek.
Jaki wynik Z jest dobry?
To zależy od tego, co mierzysz. Przy wyniku testu wyżej znaczy lepiej. Przy wskaźniku usterek lepiej niżej.
Jako zgrubna wskazówka, jak nietypowa jest wartość: około 68% danych normalnych mieści się między −1 a 1, około 95% między −2 a 2, a około 99,7% między −3 a 3.
Jak zamienić wynik Z na centyl?
Centyl to pole pod standardową krzywą normalną na lewo od z. Ten kalkulator robi to za Ciebie, więc z równe 1,0 pokazuje się mniej więcej jako 84. centyl.
Przeliczenie zakłada, że dane wyjściowe są w przybliżeniu normalne.
Czym różni się wynik Z od wartości p?
Wynik Z to położenie. Wartość p to prawdopodobieństwo zobaczenia rezultatu co najmniej tak skrajnego przy prawdziwej hipotezie zerowej.
Użyj kalkulatora wartości P, aby przeliczyć wynik Z na jedno- albo dwustronną wartość p.
Czy potrzebuję odchylenia standardowego populacji?
Najlepiej tak. Przy małej próbie i szacowanym odchyleniu standardowym rozkład t pasuje lepiej niż normalny, więc do porównywania średnich użyj kalkulatora testu T.
Do opisowego umiejscowienia pojedynczej wartości odchylenie standardowe z próby zwykle wystarcza.
Czy moje liczby są zapisywane?
Nie. Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce.
Zbierasz świeże odpowiedzi z ankiety? Wypróbuj Formms dla formularza z krótkim linkiem i QR.
Zbieraj odpowiedzi na telefonie jako następny krok.
Formms buduje ankietę z promptu, a potem możesz wkleić liczby z powrotem do tych kalkulatorów w każdej chwili.
Zobacz formularz demo →