Percentile incluso
Un z di 1,5 è astratto. Dire che supera circa il 93% della distribuzione non lo è.
Strumenti / Calcolatore punteggio Z
Calcolatore punteggio Z
Inserisci un valore, la media e la deviazione standard per ottenere il punteggio Z, il suo rango percentile e le probabilità di coda che lo accompagnano.
z = (x − μ) ÷ σ
Inserisci valori per vedere il risultato
- 1
Inserisci il valore
L'osservazione grezza che vuoi collocare, come il voto di uno studente o il totale di un ordine.
- 2
Inserisci media e deviazione standard
Dalla popolazione se le hai, altrimenti dal tuo campione. La deviazione standard deve essere sopra zero.
- 3
Leggi z e percentile
Il punteggio Z è la distanza in deviazioni standard. Il percentile è la quota di distribuzione normale sotto quel punto.
Perché convertire in punteggio Z
Un punteggio Z mette qualsiasi misura sulla stessa scala, così il risultato di un test e un tempo di risposta diventano direttamente confrontabili.
Anche le probabilità di coda
Vengono mostrate le probabilità sinistra, destra e a due code, che è ciò che serve quando il punteggio Z è una statistica test.
Segni gestiti correttamente
I punteggi Z negativi sotto la media sono riportati come tali, con il percentile corrispondente sotto il 50%.
Dove aiutano i punteggi Z
Valutazioni e voti dei test
Confronta un risultato tra esami che hanno usato scale e difficoltà diverse.
Ricerca di valori anomali
Valori oltre circa ±3 sono insoliti in dati normali e vale la pena controllarli prima dell'analisi.
Controllo qualità
Segnala le misurazioni che si allontanano troppo dalla media di processo.
La formula
z = (x − μ) ÷ σ
x è il tuo valore, μ la media e σ la deviazione standard. Il percentile mostrato è Φ(z), l'area sotto la curva normale standard a sinistra di z.
Punteggi Z e percentili comuni
z = −2
Circa il 2° percentile
z = −1
Circa il 16° percentile
z = 0
Esattamente il 50° percentile
z = 1,96
Circa il 97,5° percentile
Calcolatori correlati
Domande frequenti
Come si calcola un punteggio Z?
Sottrai la media dal tuo valore e dividi per la deviazione standard:
z = (x − μ) ÷ σ
Un punteggio di 85 in una distribuzione con media 70 e deviazione standard 10 dà z = 1,5, quindi sta una deviazione standard e mezza sopra la media.
Cosa significa un punteggio Z negativo?
Il valore è sotto la media. Un z di −1,2 sta 1,2 deviazioni standard sotto la media, circa al 12° percentile.
Negativo non è di per sé negativo. Per tempi di risposta o tassi di errore, sotto la media è la direzione buona.
Qual è un buon punteggio Z?
Dipende da cosa stai misurando. Per il risultato di un test, più alto è meglio. Per un tasso di difetti, più basso è meglio.
Come guida approssimativa su quanto è insolito un valore: circa il 68% dei dati normali cade tra −1 e 1, circa il 95% tra −2 e 2 e circa il 99,7% tra −3 e 3.
Come trasformo un punteggio Z in un percentile?
Il percentile è l'area sotto la curva normale standard a sinistra di z. Questo calcolatore lo fa per te, quindi uno z di 1,0 appare circa all'84° percentile.
La conversione assume che i dati sottostanti siano approssimativamente normali.
Qual è la differenza tra un punteggio Z e un valore p?
Un punteggio Z è una posizione. Un valore p è la probabilità di vedere un risultato almeno così estremo sotto l'ipotesi nulla.
Usa il calcolatore valore P per convertire un punteggio Z in un valore p a una o due code.
Mi serve la deviazione standard di popolazione?
Idealmente sì. Con un campione piccolo e una deviazione standard stimata, una distribuzione t è più appropriata di una normale, quindi usa il calcolatore test T per confrontare medie.
Per collocare in modo descrittivo un singolo valore, la deviazione standard campionaria di solito basta.
I miei numeri vengono conservati?
No. Tutto gira in locale nel tuo browser.
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