Centile inclus
Un z de 1,5 est abstrait. Dire qu'il dépasse environ 93% de la distribution ne l'est pas.
Outils / Calculateur de score Z
Calculateur de score Z
Saisissez une valeur, la moyenne et l'écart type pour obtenir le score Z, son rang centile et les probabilités de queue associées.
z = (x − μ) ÷ σ
Saisissez des valeurs pour voir le résultat
- 1
Saisissez la valeur
L'observation brute que vous voulez situer, comme la note d'un élève ou le total d'une commande.
- 2
Saisissez moyenne et écart type
Ceux de la population si vous les avez, sinon ceux de votre échantillon. L'écart type doit être supérieur à zéro.
- 3
Lisez z et le centile
Le score Z est la distance en écarts types. Le centile est la part de la distribution normale située sous ce point.
Pourquoi convertir en score Z
Un score Z place toute mesure sur la même échelle, si bien qu'un résultat d'examen et un temps de réponse deviennent directement comparables.
Probabilités de queue aussi
Les probabilités à gauche, à droite et bilatérales sont affichées, ce qu'il vous faut quand le score Z est une statistique de test.
Signes gérés correctement
Les scores Z négatifs sous la moyenne sont rapportés comme tels, avec le centile correspondant sous 50%.
Où les scores Z aident
Notation et résultats d'examens
Comparez un résultat entre des épreuves aux échelles et difficultés différentes.
Détection de valeurs aberrantes
Les valeurs au-delà d'environ ±3 sont inhabituelles dans des données normales et méritent vérification avant analyse.
Contrôle qualité
Signalez les mesures qui s'écartent trop de la moyenne du processus.
La formule
z = (x − μ) ÷ σ
x est votre valeur, μ la moyenne et σ l'écart type. Le centile affiché est Φ(z), l'aire sous la courbe normale centrée réduite à gauche de z.
Scores Z et centiles courants
z = −2
Environ le 2e centile
z = −1
Environ le 16e centile
z = 0
Exactement le 50e centile
z = 1,96
Environ le 97,5e centile
Calculateurs associés
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on un score Z ?
Soustrayez la moyenne de votre valeur et divisez par l'écart type :
z = (x − μ) ÷ σ
Une note de 85 dans une distribution de moyenne 70 et d'écart type 10 donne z = 1,5, elle se situe donc à un écart type et demi au-dessus de la moyenne.
Que signifie un score Z négatif ?
La valeur est sous la moyenne. Un z de −1,2 se situe à 1,2 écart type sous la moyenne, soit environ au 12e centile.
Négatif n'est pas mauvais en soi. Pour des temps de réponse ou des taux d'erreur, sous la moyenne est la bonne direction.
Qu'est-ce qu'un bon score Z ?
Cela dépend de ce que vous mesurez. Pour un résultat d'examen, plus haut vaut mieux. Pour un taux de défauts, plus bas vaut mieux.
Comme repère du caractère inhabituel d'une valeur : environ 68% des données normales tombent entre −1 et 1, environ 95% entre −2 et 2, et environ 99,7% entre −3 et 3.
Comment transformer un score Z en centile ?
Le centile est l'aire sous la courbe normale centrée réduite à gauche de z. Ce calculateur le fait pour vous, donc un z de 1,0 apparaît environ au 84e centile.
La conversion suppose que les données sous-jacentes sont approximativement normales.
Quelle différence entre un score Z et une valeur p ?
Un score Z est une position. Une valeur p est la probabilité d'observer un résultat au moins aussi extrême sous l'hypothèse nulle.
Utilisez le calculateur de valeur P pour convertir un score Z en valeur p unilatérale ou bilatérale.
Ai-je besoin de l'écart type de la population ?
Idéalement oui. Avec un petit échantillon et un écart type estimé, une distribution t convient mieux qu'une normale, utilisez donc le calculateur de test T pour comparer des moyennes.
Pour situer une valeur de façon descriptive, l'écart type de l'échantillon suffit généralement.
Mes chiffres sont-ils enregistrés ?
Non. Tout s'exécute localement dans votre navigateur.
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