Percentil incluido
Un z de 1.5 es abstracto. Decir que supera a cerca del 93% de la distribución no lo es.
Herramientas / Calculadora de puntuación Z
Calculadora de puntuación Z
Introduce un valor, la media y la desviación estándar para obtener la puntuación Z, su percentil y las probabilidades de cola que le corresponden.
z = (x − μ) ÷ σ
Introduce valores para ver el resultado
- 1
Introduce el valor
La observación bruta que quieres situar, como la nota de un alumno o el total de un pedido.
- 2
Introduce media y desviación estándar
De la población si la tienes, o de tu muestra. La desviación estándar debe ser mayor que cero.
- 3
Lee z y el percentil
La puntuación Z es la distancia en desviaciones estándar. El percentil es la parte de una distribución normal que queda por debajo de ese punto.
Por qué convertir a puntuación Z
Una puntuación Z pone cualquier medida en la misma escala, así que el resultado de un examen y un tiempo de respuesta se vuelven directamente comparables.
También probabilidades de cola
Se muestran las probabilidades izquierda, derecha y de dos colas, que es lo que necesitas cuando la puntuación Z es un estadístico de contraste.
Signos bien tratados
Las puntuaciones Z negativas por debajo de la media se reportan como tales, con el percentil correspondiente por debajo del 50%.
Dónde ayudan las puntuaciones Z
Notas y resultados de exámenes
Compara un resultado entre exámenes con escalas y dificultades distintas.
Detección de atípicos
Los valores más allá de ±3 son inusuales en datos normales y conviene revisarlos antes del análisis.
Control de calidad
Marca las medidas que se alejan demasiado de la media del proceso.
La fórmula
z = (x − μ) ÷ σ
x es tu valor, μ la media y σ la desviación estándar. El percentil mostrado es Φ(z), el área bajo la curva normal estándar a la izquierda de z.
Puntuaciones Z y percentiles habituales
z = −2
Alrededor del percentil 2
z = −1
Alrededor del percentil 16
z = 0
Exactamente el percentil 50
z = 1.96
Alrededor del percentil 97.5
Calculadoras relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula una puntuación Z?
Resta la media de tu valor y divide por la desviación estándar:
z = (x − μ) ÷ σ
Una nota de 85 en una distribución con media 70 y desviación estándar 10 da z = 1.5, así que está una desviación y media por encima del promedio.
¿Qué significa una puntuación Z negativa?
Que el valor está por debajo de la media. Un z de −1.2 está 1.2 desviaciones estándar por debajo del promedio, en torno al percentil 12.
Negativo no es malo en sí. Para tiempos de respuesta o tasas de error, por debajo de la media es la buena dirección.
¿Qué es una buena puntuación Z?
Depende de lo que estés midiendo. Para el resultado de un examen, más alto es mejor. Para una tasa de defectos, más bajo es mejor.
Como guía aproximada de lo inusual que es un valor: cerca del 68% de los datos normales cae entre −1 y 1, cerca del 95% entre −2 y 2, y cerca del 99.7% entre −3 y 3.
¿Cómo convierto una puntuación Z en percentil?
El percentil es el área bajo la curva normal estándar a la izquierda de z. Esta calculadora lo hace por ti, así que un z de 1.0 sale como percentil 84 aproximadamente.
La conversión asume que los datos subyacentes son aproximadamente normales.
¿Cuál es la diferencia entre una puntuación Z y un valor p?
Una puntuación Z es una posición. Un valor p es la probabilidad de ver un resultado al menos así de extremo bajo la hipótesis nula.
Usa la calculadora de valor p para convertir una puntuación Z en un valor p de una o de dos colas.
¿Necesito la desviación estándar poblacional?
Idealmente sí. Con una muestra pequeña y una desviación estándar estimada, una distribución t es más apropiada que una normal, así que usa la calculadora de prueba t para comparar medias.
Para situar de forma descriptiva un único valor, la desviación estándar muestral suele bastar.
¿Se guardan mis números?
No. Todo se ejecuta localmente en tu navegador.
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