Statystyki podsumowujące zamiast surowych danych
Przydaje się, gdy masz tylko opublikowaną tabelę albo eksport z pulpitu ze średnimi i odchyleniami standardowymi.
Narzędzia / Kalkulator testu T
Kalkulator testu T
Porównaj średnie dwóch grup na podstawie statystyk podsumowujących. Korzysta z testu t Welcha, który nie zakłada równych wariancji w obu grupach.
t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), Welch
Wpisz wartości, by zobaczyć wynik
- 1
Podsumuj grupę 1
Średnia, odchylenie standardowe i liczebność próby. Jeśli masz tylko surowe liczby, pierwsze dwie wartości weź z kalkulatora odchylenia standardowego.
- 2
Podsumuj grupę 2
Te same trzy wartości. Grupy nie muszą być tej samej wielkości.
- 3
Odczytaj t, df i p
Wartość p jest dwustronna. Poniżej 0,05 znaczy, że średnie różnią się bardziej, niż tłumaczyłby szum losowania.
Dlaczego Welch, a nie Student
Test t Welcha radzi sobie z nierównymi wariancjami i nierównymi liczebnościami, a gdy wariancje akurat są równe, prawie nic nie traci. To bezpieczniejszy domyślny wybór.
Ułamkowe stopnie swobody
Stopnie swobody Welcha-Satterthwaite'a zwykle nie są liczbą całkowitą, a zaokrąglanie ich zmienia wartość p. Tutaj zostają dokładne.
Różnica średnich na widoku
Surowa różnica między dwiema średnimi stoi obok wartości p, więc istotności nigdy nie czyta się bez wielkości efektu.
Kiedy wykonać test t
Pomiary przed i po
Porównaj średni czas obsługi, ocenę albo wynik w dwóch niezależnych grupach.
Eksperymenty dwugrupowe
Sprawdź, czy średnia grupy eksperymentalnej różni się od średniej grupy kontrolnej.
Porównywanie opublikowanych wyników
Dwie prace podają średnią, odchylenie standardowe i n. To narzędzie mówi, czy naprawdę są ze sobą sprzeczne.
Test t Welcha
t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
Stopnie swobody liczone są równaniem Welcha-Satterthwaite'a, dlatego zwykle wychodzą ułamkowe. Wartość p jest dwustronna, z rozkładu t o tej liczbie stopni swobody.
Test t a ANOVA
Test t (ta strona)
- Dokładnie dwie grupy
- Podaje t i różnicę średnich
- Welch radzi sobie z nierówną wariancją
Kalkulator ANOVA
- Trzy albo więcej grup
- Podaje F dla wszystkich grup naraz
- Nie zawyża fałszywie dodatnich jak powtarzane testy t
Powiązane kalkulatory
Często zadawane pytania
Jak przeprowadzić test t dla dwóch prób?
Podziel różnicę między średnimi obu grup przez błąd standardowy tej różnicy:
t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
Potem odczytaj dwustronne prawdopodobieństwo dla tego t przy stopniach swobody Welcha. Ta strona robi oba kroki.
Czym różni się test t Welcha od testu Studenta?
Test Studenta łączy obie wariancje i zakłada, że są równe. Test Welcha tego nie robi i zamiast tego koryguje stopnie swobody.
Gdy wariancje faktycznie są równe, oba dają bardzo zbliżone wyniki, a gdy nie są, Welch pozostaje poprawny. Większość statystyków poleca dziś Welcha jako domyślny wybór i z niego korzysta ten kalkulator.
Jakiej wielkości próby potrzebuję?
Co najmniej 2 na grupę, żeby rachunek w ogóle wyszedł, ale to zdecydowanie za mało na wiarygodny wynik. Około 30 na grupę to popularna zasada, przy której rozkład t dobrze się zachowuje także dla danych nienormalnych.
Mniejsze grupy wymagają danych bliższych rozkładowi normalnemu.
Czy mogę użyć tego dla danych sparowanych?
Nie. To test dla dwóch niezależnych prób. Przy pomiarach przed i po na tych samych osobach policz różnice dla każdej osoby i wykonaj na nich test dla jednej próby.
Co mówi mi istotny test t?
Że dwie średnie raczej nie znalazłyby się tak daleko od siebie wyłącznie przez przypadek. Nie mówi nic o tym, jak duża albo ważna jest ta różnica.
Zawsze czytaj różnicę średnich, którą to narzędzie podaje obok wartości p.
Co, jeśli mam trzy albo więcej grup?
Użyj kalkulatora ANOVA. Wykonywanie testu t dla każdej pary zwiększa szansę na choć jeden fałszywie dodatni wynik: trzy grupy to trzy testy, a ryzyko rośnie z 5% w stronę 14%.
Czy moje liczby są zapisywane?
Nie. Wszystko dzieje się w Twojej przeglądarce.
Zbierasz świeże odpowiedzi z ankiety? Wypróbuj Formms dla formularza z krótkim linkiem i QR.
Zbieraj odpowiedzi na telefonie jako następny krok.
Formms buduje ankietę z promptu, a potem możesz wkleić liczby z powrotem do tych kalkulatorów w każdej chwili.
Zobacz formularz demo →