Statystyki podsumowujące wystarczą
Nie potrzebujesz surowych obserwacji, tylko średniej, odchylenia standardowego i n dla każdej grupy.
Narzędzia / Kalkulator ANOVA
Kalkulator ANOVA
Porównaj trzy albo więcej średnich naraz. Wpisz średnią, odchylenie standardowe i liczebność każdej grupy, aby poznać statystykę F i wartość p.
F = MS między ÷ MS wewnątrz · df₁ = k − 1 · df₂ = N − k
Wpisz wartości, by zobaczyć wynik
- 1
Wpisz każdą grupę
Średnia, odchylenie standardowe i liczebność próby na grupę. Jeśli masz mniej niż pięć grup, zostaw końcowe wiersze puste.
- 2
Dodaj kolejne grupy, jeśli trzeba
Każda wypełniona grupa potrzebuje całkowitej liczebności od 2: zbyt mała zatrzymuje obliczenia, zamiast z nich wypaść. Zostaw wiersz pusty, aby go pominąć.
- 3
Odczytaj F i wartość p
Mała wartość p znaczy, że przynajmniej jedna średnia różni się od pozostałych, choć nie wiadomo która.
Dlaczego ANOVA zamiast kilku testów t
Każdy dodatkowy test t dla pary dokłada kolejną szansę na fałszywie dodatni wynik. Jednoczynnikowa ANOVA zadaje pytanie raz, dla wszystkich grup naraz.
Obie liczby stopni swobody
Podajemy stopnie swobody międzygrupowe i wewnątrzgrupowe, czyli to, czego potrzebujesz, by zapisać wynik jako F(df1, df2).
Kontroluje odsetek błędów
Jeden test ogólny na poziomie 5% zamiast kilku testów par, każdego na poziomie 5%.
Kiedy wykonać ANOVA
Porównywanie trzech albo więcej wariantów
Średnia wartość zamówienia na czterech stronach z cennikiem albo satysfakcja w trzech kanałach wsparcia.
Porównania regionów albo segmentów
Sprawdź, czy średnie wyniki różnią się między biurami, planami albo kohortami.
Eksperymenty z kilkoma ramionami
Każdy układ, w którym jeden czynnik ma więcej niż dwa poziomy.
Jednoczynnikowa ANOVA
F = MS_międzygrupowe ÷ MS_wewnątrzgrupowe · df₁ = k − 1 · df₂ = N − k
MS międzygrupowe to wariancja średnich grupowych wokół średniej ogólnej, ważona wielkością grupy. MS wewnątrzgrupowe łączy wariancję wewnątrz każdej grupy. k to liczba grup, a N liczba wszystkich obserwacji.
Po istotnym wyniku ANOVA
- Test mówi, że co najmniej jedna średnia się różni, a nie która. Przejdź do porównań parami.
- Skoryguj te porównania na wielokrotne testowanie, na przykład poprawką Bonferroniego.
- ANOVA zakłada z grubsza normalne dane i zbliżone wariancje w grupach.
- Bardzo nierówne liczebności grup w połączeniu z bardzo nierównymi wariancjami czynią test F niewiarygodnym.
Powiązane kalkulatory
Często zadawane pytania
Co bada jednoczynnikowa ANOVA?
Czy średnie trzech albo więcej grup są sobie równe. Hipoteza zerowa mówi, że każda grupa ma tę samą średnią w populacji.
Mała wartość p znaczy, że przynajmniej jedna grupa się różni, ale test nie wskazuje która.
Jak liczy się statystykę F?
Podziel średni kwadrat międzygrupowy przez średni kwadrat wewnątrzgrupowy:
F = MS_międzygrupowe ÷ MS_wewnątrzgrupowe
Zmienność międzygrupowa to odległość każdej średniej grupowej od średniej ogólnej, ważona wielkością grupy. Zmienność wewnątrzgrupowa to połączony rozrzut wewnątrz grup. Duże F znaczy, że grupy są dalej od siebie, niż tłumaczy ich wewnętrzny szum.
Dlaczego nie zrobić po prostu testów t dla każdej pary?
Bo każdy test niesie własne 5% ryzyka fałszywie dodatniego wyniku. Trzy grupy to trzy porównania i mniej więcej 14% szans na choć jeden fałszywy alarm. Pięć grup to dziesięć porównań i około 40%.
ANOVA pyta raz, a dopiero przy istotnym wyniku przechodzisz do skorygowanych porównań parami.
Co robić po istotnym wyniku?
Wykonaj porównania post hoc dla par z poprawką na wielokrotne testowanie. Kalkulator testu T obsłuży każdą parę, a do prostej poprawki Bonferroniego podziel próg 0,05 przez liczbę porównań.
Jakie są założenia?
Niezależne obserwacje, z grubsza normalne rozkłady w każdej grupie i zbliżone wariancje między grupami.
ANOVA znosi łagodne odstępstwa, zwłaszcza przy zrównoważonych liczebnościach. Przypadek, którego warto unikać, to mocno nierówne wariancje w połączeniu z nierównym n.
Czy mogę użyć tego przy tylko dwóch grupach?
Tak, a wartość p wyjdzie taka sama jak w teście t dla dwóch prób z połączoną wariancją, bo wtedy F = t². Naturalniejszym narzędziem jest tam kalkulator testu T, bo podaje też różnicę średnich.
Czy moje liczby są zapisywane?
Nie. Wszystko liczone jest lokalnie.
Zbierasz świeże odpowiedzi z ankiety? Wypróbuj Formms dla formularza z krótkim linkiem i QR.
Zbieraj odpowiedzi na telefonie jako następny krok.
Formms buduje ankietę z promptu, a potem możesz wkleić liczby z powrotem do tych kalkulatorów w każdej chwili.
Zobacz formularz demo →