La fórmula estándar de Cochran
n = z²p(1 − p) ÷ e², la misma fórmula que hay detrás de las tablas de tamaño de muestra que se citan en los informes de investigación.
Herramientas / Calculadora de tamaño de muestra
Calculadora de tamaño de muestra
Introduce el margen de error que puedes asumir, elige un nivel de confianza y obtén el número de respuestas completas que necesitas antes de salir a campo.
n = z² × p(1 − p) ÷ e², con corrección opcional de población finita
Introduce valores para ver el resultado
- 1
Fija tu margen de error
Cuántos puntos porcentuales de oscilación puedes aceptar. 5% es un valor por defecto común; 3% es más estrecho y mucho más caro.
- 2
Elige un nivel de confianza
95% es el estándar. 90% necesita menos respuestas; 99% necesita muchas más.
- 3
Lee la n requerida
Son respuestas completas, no invitaciones. Divide por tu tasa de respuesta esperada para planificar el envío.
Por qué calcular primero el tamaño de muestra
Lanzar una encuesta y descubrir después que el resultado oscila 8 puntos es una forma cara de aprenderlo. Dimensiona la muestra antes de enviar las invitaciones.
Corrección de población finita
¿Encuestas a 200 empleados en lugar de a la web abierta? Introduce la población y la muestra requerida baja en consecuencia.
Conservadora por defecto
La proporción esperada empieza en 50%, que produce el mayor requisito de muestra. Es lo seguro cuando aún no sabes la respuesta.
Cuándo dimensionar una muestra
Planificar una oleada de encuesta
Decide cuántas invitaciones enviar una vez conoces tu tasa de respuesta habitual.
Propuestas de investigación y trabajos de clase
Justifica la n con un nivel de confianza y un margen declarados en vez de con un número redondo.
Encuestas de empleados y de socios
Usa el campo de población cuando el grupo es conocido y pequeño, para no recoger de más.
La fórmula
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² · n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
z viene del nivel de confianza (1.96 al 95%), p es la proporción esperada y e es el margen de error en decimal. El segundo paso es la corrección de población finita, que solo se aplica cuando introduces un tamaño de población N.
Tamaño de muestra al 95% de confianza, p = 50%
±1%
9.604 respuestas
±3%
1.068 respuestas
±5%
385 respuestas
±7%
196 respuestas
Tamaño de muestra vs margen de error
Tamaño de muestra (esta página)
- Sabes la precisión que quieres
- La salida es el número de respuestas
- Úsala antes de salir a campo
Calculadora de margen de error
- Sabes cuántas respuestas vas a obtener
- La salida es la banda ±
- Úsala cuando n está fija
Calculadoras relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tamaño de muestra de una encuesta?
Usa la fórmula de Cochran para una proporción:
n = z² × p(1 − p) ÷ e²
z es el valor crítico de tu nivel de confianza (1.96 al 95%), p es la proporción esperada (usa 0.5 si no la conoces) y e es el margen de error en decimal (0.05 para ±5%).
Al 95% de confianza, ±5% de margen y p = 0.5, salen 385 respuestas.
¿Cuántas respuestas necesito para un margen de error del 5%?
385 respuestas completas al 95% de confianza, asumiendo una población grande y una proporción esperada del 50%.
Al 90% de confianza el mismo margen necesita unas 271. Al 99% necesita unas 664. Estrechar el margen cuesta mucho más que subir la confianza: ±3% al 95% necesita unas 1.068.
¿Por qué 385 es el número mágico?
Es lo que devuelve la fórmula para la combinación más citada: 95% de confianza, ±5% de margen y la p = 0.5 conservadora.
Como el término de población desaparece cuando la población es grande, 385 es la respuesta tanto si encuestas a una ciudad como a un país. Por eso la misma cifra aparece en tantos resúmenes de investigación.
¿Importa el tamaño de la población?
Solo cuando la población es pequeña en relación con la muestra. Encuestar a 200 empleados con ±5% necesita unas 132 respuestas, no 385, porque se aplica la corrección de población finita.
Una vez la población supera las 20.000 personas, la corrección cambia la respuesta en una o dos respuestas como mucho, así que puedes dejar el campo en blanco.
¿Qué proporción esperada debo introducir?
Déjala en 50% salvo que tengas un dato previo sólido. p(1 − p) es máximo en 0.5, así que ese supuesto da el mayor requisito de muestra y nunca te deja corto.
Si ya sabes que la tasa ronda el 10% o el 90%, introducirla recortará bastante la muestra necesaria.
¿Es este el número de invitaciones a enviar?
No. Es el número de respuestas completas que necesitas. Divide por tu tasa de respuesta esperada para obtener el tamaño del envío: 385 respuestas completas con una tasa del 25% significan unas 1.540 invitaciones.
La calculadora de tasa de respuesta tiene tasas publicadas por canal si necesitas una estimación de partida.
¿Qué hago cuando cierre la encuesta?
Usa los conteos reales con la calculadora de intervalo de confianza para obtener un intervalo de Wilson alrededor de cada porcentaje. La planificación asume p = 0.5; tras el trabajo de campo ya conoces la tasa real, así que el intervalo suele ser más estrecho que el previsto.
¿Se guardan mis números?
No. Todo se ejecuta localmente en tu navegador.
¿Cómo recojo las respuestas en la práctica?
Sirve cualquier herramienta de encuesta. Formms crea el formulario a partir de un prompt y te da un enlace corto y un código QR para compartir; luego puedes traer los conteos de vuelta a estas calculadoras.
¿Recolectas respuestas de encuesta frescas? Prueba Formms para un formulario con enlace corto y QR.
Recolecta las respuestas en tu teléfono a continuación.
Formms crea la encuesta desde un prompt, luego puedes pegar los conteos de vuelta en estas calculadoras cuando quieras.
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