표본 크기 계산기

비율에 대한 Cochran 공식을 씁니다.

n = z² × p(1 − p) ÷ e²

z는 신뢰 수준의 임계값(95%에서 1.96), p는 예상 비율(모르면 0.5), e는 소수로 쓴 오차 한계(±5%면 0.05)입니다.

신뢰수준 95%, 오차 ±5%, p = 0.5이면 응답 385건이 나옵니다.

모집단이 크고 예상 비율이 50%라고 가정하면, 신뢰수준 95%에서 완료 응답 385건입니다.

신뢰수준 90%에서는 같은 오차에 약 271건, 99%에서는 약 664건이 필요합니다. 오차를 좁히는 쪽이 신뢰 수준을 올리는 것보다 훨씬 비쌉니다. 95%에서 ±3%는 약 1,068건이 필요합니다.

가장 흔히 인용되는 조합, 즉 신뢰수준 95%, 오차 ±5%, 보수적인 p = 0.5에서 공식이 내놓는 값이기 때문입니다.

모집단이 커지면 모집단 항이 사라지므로, 도시를 조사하든 국가를 조사하든 답은 385입니다. 그래서 수많은 연구 요약에 같은 숫자가 등장합니다.

표본에 비해 모집단이 작을 때만 중요합니다. 직원 200명을 ±5%로 조사하면 유한 모집단 보정이 적용되어 385건이 아니라 약 132건이 필요합니다.

모집단이 대략 20,000을 넘으면 보정이 답을 한두 건 정도만 바꾸므로 칸을 비워 둬도 됩니다.

확실한 사전 정보가 없다면 50%로 두세요. p(1 − p)는 0.5에서 가장 크므로, 그 가정이 가장 큰 표본 요건을 주고 부족해질 일이 없습니다.

비율이 10%나 90% 근처라는 걸 이미 안다면, 그 값을 넣으면 필요한 표본이 크게 줄어듭니다.

아니요. 필요한 완료 응답 수입니다. 예상 응답률로 나눠 발송 규모를 구하세요. 응답률 25%에서 385건을 완료시키려면 초대가 약 1,540건 필요합니다.

출발점 추정치가 필요하면 응답률 계산기에 채널별 공개 수치가 있습니다.

실제 건수를 신뢰구간 계산기에 넣어 각 비율의 Wilson 구간을 구하세요. 계획 단계에서는 p = 0.5를 가정하지만, 설문 후에는 실제 비율을 알기 때문에 구간이 보통 계획보다 좁아집니다.

아니요. 모든 계산이 브라우저 안에서 로컬로 이루어집니다.

어떤 설문 도구든 됩니다. Formms는 프롬프트로 폼을 만들고 공유용 짧은 링크와 QR 코드를 주며, 집계는 다시 이 계산기들로 가져올 수 있어요.