相関計算機

ピアソンのrは、xとyの共分散をそれぞれの標準偏差の積で割ったものです。

r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )

結果は−1（完全な逆相関）から0（線形関係なし）を経て1（完全な正の相関）までの範囲になります。

よく使われる大まかな目安として、rの絶対値が0.3未満なら弱い、0.3〜0.5なら中程度、0.5を超えると強いとされます。

これらの区分は慣例で、規則ではありません。物理学では0.9でも物足りないことがあり、社会調査では0.4でも強い発見になり得ます。

一方の変数の分散のうち、もう一方との線形関係で説明される割合です。r = 0.6ならr² = 0.36なので、変動の36%が説明され、64%は説明されません。

中程度のrを読み過ぎないための、有用な解毒剤になります。

いいえ。相関は、xがyを引き起こしている、yがxを引き起こしている、両方が別の何かに動かされている、単なる偶然、のいずれとも整合します。

方向を決められるのは、統制された実験か、慎重に設計された因果推論だけです。

3組です。有意性検定には自由度が最低1必要で、2点は必ず一直線に並ぶためrは常に1になり、関係については何も示しません。20組ほどに満たない結論は不安定で、このツールのp値は標本サイズを直接考慮するため、少ない点で強いrが出てもp値は弱くなります。

曲線を描く実際の関係を、ピアソンrは過小評価します。まず点をプロットしてください。単調だが非線形のデータには、スピアマンのような順位相関のほうが適しています。

ピアソンのrではできません。2つのカテゴリ変数にはカイ二乗計算機を使い、関連の強さはクラメールのVで読んでください。

いいえ。解析も計算もブラウザ内で行われます。