Significatività inclusa
Il test t su r ti dice se una correlazione così forte poteva facilmente venire da dati non collegati.
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Calcolatore di correlazione
Incolla i tuoi valori appaiati, una x e una y per riga, e ottieni il coefficiente di correlazione di Pearson con r quadro e un test di significatività.
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
Incolla valori appaiati per vedere il risultato
- 1
Incolla valori appaiati
Una coppia per riga, prima x poi y, separate da spazio, virgola o tabulazione. Due colonne di foglio di calcolo si incollano pulite.
- 2
Controlla il numero di coppie
Ogni riga deve avere esattamente due numeri. Una riga a cui ne manca uno, o che si porta dietro una terza colonna dal foglio di calcolo, viene rifiutata invece di essere troncata in silenzio.
- 3
Leggi r, r² e p
r è forza e direzione, r² è la quota di varianza spiegata, e p dice se è distinguibile da zero.
Perché usare questo calcolatore di correlazione
Una r da sola può ingannare. Dieci punti possono produrre r = 0,6 per fortuna, quindi il valore p va messo proprio accanto.
r quadro accanto
r = 0,5 suona moderata finché non vedi che spiega solo il 25% della varianza.
Incolla da un foglio di calcolo
Due colonne copiate da un foglio arrivano separate da tabulazioni, che questo strumento legge direttamente.
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La r di Pearson standard con il test di significatività in un solo passaggio.
Correlazione di Pearson
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
r va da −1 a 1. Il test di significatività usa t = r√(n − 2) ÷ √(1 − r²) con n − 2 gradi di libertà.
Leggere la forza di r
0,0 a 0,1
Trascurabile
0,1 a 0,3
Debole
0,3 a 0,5
Moderata
0,5 a 1,0
Forte
Cautele da tenere a mente
- La correlazione non è causalità. Una terza variabile che guida entrambe è la spiegazione consueta.
- La r di Pearson misura solo relazioni in linea retta. Una curva netta può comunque produrre una r vicina a zero.
- Un solo valore anomalo può creare o distruggere una correlazione in un piccolo insieme di dati. Traccia i punti.
- Correlare aggregati, come totali settimanali, spesso gonfia r rispetto ai dati a livello individuale.
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Domande frequenti
Come si calcola un coefficiente di correlazione?
La r di Pearson è la covarianza di x e y divisa per il prodotto delle loro deviazioni standard:
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
Il risultato va da −1 (inverso perfetto) passando per 0 (nessuna relazione lineare) fino a 1 (positivo perfetto).
Che cos'è una correlazione forte?
Come guida approssimativa comune, una r assoluta sotto 0,3 è debole, da 0,3 a 0,5 è moderata e sopra 0,5 è forte.
Quelle fasce sono convenzioni, non regole. In fisica 0,9 potrebbe deludere; nella ricerca sociale 0,4 può essere un risultato forte.
Cosa significa r quadro?
La quota di varianza di una variabile spiegata da una relazione lineare con l'altra. Una r di 0,6 dà r² = 0,36, quindi il 36% della variazione è spiegato e il 64% no.
È un utile antidoto alla sovrainterpretazione di una r moderata.
La correlazione prova la causalità?
No. Una correlazione è compatibile con x che causa y, y che causa x, entrambe guidate da qualcos'altro, o con una coincidenza.
Solo un esperimento controllato o un accurato disegno causale può stabilire la direzione.
Quante coppie mi servono?
Tre, perché il test di significatività richiede almeno un grado di libertà: due punti stanno sempre su una retta, quindi r vale 1 comunque e non dice nulla. Ogni conclusione con meno di una ventina di coppie è fragile, e il p-value tiene conto della dimensione del campione, così una r alta su pochi punti dà comunque un p debole.
E se i miei dati non sono lineari?
La r di Pearson sottostimerà una relazione reale che curva. Traccia prima i punti. Per dati monotoni ma non lineari, una correlazione per ranghi come quella di Spearman è più appropriata.
Posso correlare dati categoriali?
Non con la r di Pearson. Usa il calcolatore chi quadrato per due variabili categoriali e leggi la V di Cramer come forza dell'associazione.
I miei dati vengono conservati?
No. Lettura e calcolo avvengono nel tuo browser.
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