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カイ二乗計算機

クロス集計表を1行ずつ貼り付けると、カイ二乗統計量、自由度、p値、効果量が得られます。

χ² = Σ (O − E)² ÷ E · df = (行 − 1)(列 − 1)

件数の表を貼り付けると結果が見えます

  1. 1

    件数を並べる

    1行に表の1行分、値はカンマ区切りです。行が一方の変数、列がもう一方の変数になります。

  2. 2

    生の件数だけを使う

    人数や事象数の整数で、パーセンテージや平均は使いません。この検定で最もよくある間違いです。

  3. 3

    p値を読む

    0.05未満なら、2つの変数が独立である可能性は低いということです。関連の強さはクラメールのVがわかります。

カイ二乗検定を使う理由

2つの変数がどちらも数値ではなくカテゴリのとき、それらに関係があるかを教えてくれるのがこの検定です。

どんな表の大きさでも

2×2、3×4、それ以上でも構いません。自由度は貼り付けた表の形から計算されます。

効果量付き

クラメールのVがp値の横に並びます。大きな表と大きなサンプルでは、有意でも実質的に些細なことがあるからです。

期待度数が小さいと警告

期待度数が5を下回るセルがあると結果に注記します。そこではカイ二乗近似が不安定になるためです。

何に答えるか

アンケートのクロス集計

回答の選択肢は地域、プラン、年齢層によって変わるでしょうか。

多パターンのテスト

3つ以上のパターンのコンバージョン数を1回の検定で比べられます。

嗜好やカテゴリのデータ

行と列がどちらも測定値ではなくラベルである質問すべてに使えます。

公式

χ² = Σ (O − E)² ÷ E ここで E = (行合計 × 列合計) ÷ 総合計 · df = (行 − 1)(列 − 1)

Oはセルの観測度数、Eは2つの変数が独立だとしたときに期待される度数です。クラメールのVは、サンプルサイズと表の小さい側の次元を使って、χ²を0から1の効果量に変換します。

確認すべき前提

  • セルには独立な観測の件数が入る必要があり、パーセンテージや同一人物の反復測定は使えません。
  • 1つの観測はちょうど1つのセルに属します。
  • 期待度数はほとんどのセルで5以上あるべきです。小さな表ではFisherの正確確率検定が代替になります。
  • 有意な結果は変数に関連があることを示すだけで、方向やどのセルが原因かは示しません。

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よくある質問

カイ二乗統計量はどう計算しますか?

各セルについて、期待度数を(行合計 × 列合計)÷ 総合計で求めます。次にすべてのセルで(観測 − 期待)² ÷ 期待を合計します。

自由度は(行 − 1)×(列 − 1)で、p値はその自由度のカイ二乗分布から得られます。

クロス集計表とは?

2つのカテゴリ変数を交差させた件数の表です。行が「クーポンを使った」と「使わなかった」、列が「新規顧客」と「再訪顧客」といった具合です。

各セルにはその組み合わせに当てはまる人数が入ります。ここでは1行につき1行分をカンマ区切りで入力してください。

有意なカイ二乗の結果は何を意味しますか?

行の変数と列の変数が独立である可能性は低いということです。一方がわかれば、もう一方について何かがわかります。

どのセルが結果を生んだかはわかりません。それを知るには、セルごとに観測度数と期待度数を比べてください。

クラメールのVとは?

カイ二乗から導かれる0から1の効果量です。おおよそ0.1が弱い関連、0.3が中程度、0.5以上が強い関連です。

これが重要なのは、サンプルが十分大きければほとんどどんな表も統計的に有意になり、それでも関連は実質的に無意味なままであり得るからです。

なぜ期待度数5未満で警告するのですか?

カイ二乗分布は近似であり、期待度数が非常に小さいと精度が落ちます。通常の指針は、ほとんどの期待度数が5以上であることです。

小さな2×2の表では、Fisherの正確確率検定のほうが適しています。

パーセンテージを入力できますか?

いいえ。この検定はばらつきを推定するために実際の件数に依存します。パーセンテージを入れても数字は出ますが、妥当な検定にはなりません。まず生の件数に戻してください。

カイ二乗と2標本割合の検定はどちらを使う?

グループがちょうど2つで結果がはい/いいえ1つなら結論は一致し、統計的有意性計算機ならリフトも得られます。

グループが3つ以上、または結果のカテゴリが3つ以上のときにカイ二乗を使ってください。

入力した表は保存されますか?

いいえ。解析も検定もブラウザ内で行われます。

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