Dowolny rozmiar tabeli
2×2, 3×4 albo większa. Stopnie swobody wyliczane są z kształtu tego, co wkleisz.
Narzędzia / Kalkulator chi kwadrat
Kalkulator chi kwadrat
Wklej tabelę kontyngencji, po jednym wierszu na linię, i poznaj statystykę chi kwadrat, stopnie swobody, wartość p oraz wielkość efektu.
χ² = Σ (O − E)² ÷ E · df = (wiersze − 1)(kolumny − 1)
Wklej tablicę liczebności, by zobaczyć wynik
- 1
Rozpisz liczebności
Po jednym wierszu na linię, wartości oddzielone przecinkami. Wiersze to jedna zmienna, kolumny druga.
- 2
Używaj tylko surowych liczebności
Całkowite liczby osób albo zdarzeń, nigdy procenty ani średnie. To najczęstszy błąd przy tym teście.
- 3
Odczytaj wartość p
Poniżej 0,05 znaczy, że zmienne raczej nie są niezależne. V Craméra mówi, jak silny jest ten związek.
Po co test chi kwadrat
Gdy obie zmienne są kategoriami, a nie liczbami, to właśnie ten test mówi, czy są ze sobą powiązane.
Wielkość efektu w komplecie
V Craméra stoi obok wartości p, bo duża tabela na dużej próbie bywa istotna i zarazem bez znaczenia.
Ostrzega przy niskich liczebnościach oczekiwanych
Jeśli któraś oczekiwana komórka spada poniżej 5, wynik to sygnalizuje, bo przybliżenie chi kwadrat robi się wtedy chwiejne.
Na co odpowiada
Tabele krzyżowe z ankiet
Czy wybór odpowiedzi zależy od regionu, planu albo grupy wiekowej?
Testy wielowariantowe
Porównaj liczby konwersji w trzech albo więcej wariantach w jednym teście.
Dane o preferencjach i kategoriach
Każde pytanie, w którym i wiersz, i kolumna są etykietami, a nie pomiarami.
Wzór
χ² = Σ (O − E)² ÷ E gdzie E = (suma wiersza × suma kolumny) ÷ suma ogólna · df = (wiersze − 1)(kolumny − 1)
O to liczebność zaobserwowana w komórce, a E to liczebność oczekiwana, gdyby zmienne były niezależne. V Craméra przeskalowuje χ² do wielkości efektu od 0 do 1, korzystając z wielkości próby i mniejszego wymiaru tabeli.
Założenia do sprawdzenia
- Komórki muszą zawierać liczebności niezależnych obserwacji, a nie procenty ani powtarzane pomiary tych samych osób.
- Każda obserwacja należy do dokładnie jednej komórki.
- Liczebności oczekiwane powinny w większości komórek wynosić co najmniej 5. Dla malutkich tabel alternatywą jest dokładny test Fishera.
- Istotny wynik mówi, że zmienne są powiązane, a nie w którym kierunku ani która komórka za to odpowiada.
Powiązane kalkulatory
Często zadawane pytania
Jak obliczyć statystykę chi kwadrat?
Dla każdej komórki policz liczebność oczekiwaną jako (suma wiersza × suma kolumny) ÷ suma ogólna. Potem zsumuj (zaobserwowana − oczekiwana)² ÷ oczekiwana po wszystkich komórkach.
Stopnie swobody to (wiersze − 1) × (kolumny − 1), a wartość p pochodzi z rozkładu chi kwadrat o tej liczbie stopni swobody.
Czym jest tabela kontyngencji?
To siatka liczebności krzyżująca dwie zmienne kategorialne. Wiersze mogą oznaczać „użył kuponu” i „nie użył”, a kolumny „nowy klient” i „powracający”.
Każda komórka mówi, ile osób wpada w daną kombinację. Tutaj wpisz po jednym wierszu na linię, wartości oddzielone przecinkami.
Co oznacza istotny wynik chi kwadrat?
Że zmienna wierszowa i kolumnowa raczej nie są niezależne. Znajomość jednej mówi coś o drugiej.
Nie mówi to, które komórki odpowiadają za wynik. Żeby to znaleźć, porównaj wartości zaobserwowane z oczekiwanymi komórka po komórce.
Czym jest V Craméra?
To wielkość efektu od 0 do 1 wyprowadzona z chi kwadrat. Z grubsza 0,1 to słaby związek, 0,3 umiarkowany, a 0,5 albo więcej silny.
Ma to znaczenie, bo przy dostatecznie dużej próbie niemal każda tabela staje się istotna statystycznie, choć związek pozostaje praktycznie bez znaczenia.
Dlaczego ostrzega przed liczebnościami oczekiwanymi poniżej 5?
Rozkład chi kwadrat jest przybliżeniem, które psuje się przy bardzo małych liczebnościach oczekiwanych. Zwyczajowa wskazówka mówi, że większość z nich powinna wynosić 5 albo więcej.
Przy małej tabeli 2×2 lepszym wyborem jest dokładny test Fishera.
Czy mogę wpisać procenty?
Nie. Test opiera się na rzeczywistych liczebnościach, żeby oszacować zmienność. Wpisanie procentów da jakąś liczbę, ale nie będzie to poprawny test. Najpierw przelicz z powrotem na surowe liczebności.
Chi kwadrat czy test dwóch proporcji?
Dla dokładnie dwóch grup i jednego wyniku tak/nie oba się zgadzają, a kalkulator istotności statystycznej poda Ci też przyrost.
Chi kwadrat użyj wtedy, gdy masz więcej niż dwie grupy albo więcej niż dwie kategorie wyniku.
Czy moja tabela jest zapisywana?
Nie. Wczytywanie i test dzieją się w Twojej przeglądarce.
Zbierasz świeże odpowiedzi z ankiety? Wypróbuj Formms dla formularza z krótkim linkiem i QR.
Zbieraj odpowiedzi na telefonie jako następny krok.
Formms buduje ankietę z promptu, a potem możesz wkleić liczby z powrotem do tych kalkulatorów w każdej chwili.
Zobacz formularz demo →